Teatr Dramatyczny powstał w 1949 roku jako Teatr Domu Wojska Polskiego. W 1955 roku otrzymał siedzibę w Pałacu Kultury i Nauki. Pierwszym dyrektorem Teatru Dramatycznego był Marian Meller (1955-1962), który wcześniej sprawował tę funkcję w Teatrze Domu Wojska Polskiego. W kierownictwie artystycznym znalazł się m.in. Jan Świderski, kierownikami literackimi teatru byli w tym okresie m.in.: Konstanty Puzyna i Stanisław Marczak-Oborski. Dwa lata później teatr został przejęty przez miasto i został przemianowany na Teatr Dramatyczny m.st. Warszawy. Obok utworów Aleksandra Fredry, Eugène’a Ionesco i Macieja Słomczyńskiego wystawiano teksty Williama Shakespeare’a, Sławomira Mrożka, Tadeusza Różewicza, Witolda Gombrowicza, Friedricha Dürrenmatta. To na jego deskach powstawały najważniejsze polskie spektakle przełomu lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych przygotowywane przez wybitnych twórców sztuki tamtego czasu. Szybko stał się teatrem otwartym, poszukującym inspiracji. W repertuarze znalazły się pozycje reżyserowane przez Ludwika René, m.in.: „Krzeszła” Eugene'a Ionesco (1957) oraz „ Wizyta starszej pani” Fredricha Dürrenmatta (1958) -w latach 1957-1967 odbyło się osiem premier szwajcarskiego pisarza. Ważnymi wydarzeniami były prapremiery polskich dramatów. „Iwonę, księżniczkę Burgunda” Gombrowicza wy reżyserowała Halina Mikołajska (1957), w roli tytułowej wystąpiła Barbara Krafftówna.
Teatr Dramatyczny był w tamtym czasie miejscem pracy wybitnych indywidualności. W zespole działali tacy reżyserzy jak: Jan Kosiński, Wanda Laskowska, Ludwik René, Jan Świderski, w latach 1959-1963 wystawiał w Dramatycznym Konrad Swinarski, który wyreżyserował tu cztery sztuki, na czele z „Frankiem V” Dürrenmatta (1962). Wśród scenografów znaleźli się: Władysław Daszewski, Jan Kosiński, Andrzej Sadowski, Ewa Starowieyska, Józef Szajna. Zespół aktorski tworzyli m.in.: Aleksander Dzwonkowski, Ignacy Gogolewski, Wiesław Gołas, Ryszarda Hanin, Gustaw Holoubek, Barbara Krafftówna, Halina Mikołajska, Józef Para, Zofia Rysiówna i Witold Skaruch.
W kolejnych latach teatr prowadzili Jan Świderski (1963-1966), Andrzej Szczepkowski (1966-1968) oraz Jan Bratkowski (1968-1972). Reżyserowali m.in. Adam Hanuszkiewicz i Jerzy Jarocki.
W 1972 roku dyrekcję Teatru objął Gustaw Holoubek. Jego ambicją było stworzenie teatru, który stałby się nieoficjalną sceną narodową. Na bazie poszukiwań poprzednich lat za jego dyrekcji Teatr Dramatyczny stał się głównym ośrodkiem życia teatralnego – tu reżyserował Jerzy Jarocki („Ślub” Witolda Gombrowicza -1974, „Pieszo” Sławomira Mrożka -1981). Wyróżnikiem teatru był bardzo mocny skład aktorski. Obok wybitnych aktorów od lat związanych ze sceną Dramatycznego i tych, którzy pojawili się w teatrze w drugiej połowie lat sześćdziesiątych do zespołu aktorskiego trafili m. in.: Ryszard Pietruski, Danuta Szaflarska, Mieczysław Voit, Zbigniew Zapasiewicz, Magdalena Zawadzka. Objawiła się grupa aktorów młodszej generacji, m.in.: Piotr Fronczewski, Jadwiga Jankowska-Cieślak, Marek Kondrat, Karol Strasburger. Ważnymi pozycjami repertuarowymi stały się m.in.: „Wariacje” według Antoniego Czechowa w inscenizacji Jerzego Grzegorzewskiego (1977), „Noc listopadowa” Stanisława Wyspiańskiego (1978) i „Operetka” Witolda Gombrowicza (1980) w reżyserii Macieja Prusa. Ogromnym sukcesem warszawskiej sceny okazał się „Kubuś Fatalista i jego Pan” według Denisa Diderota (1976) w reżyserii Witolda Zatorskiego. W latach siedemdziesiątych z teatrem stale współpracował Jerzy Jarocki. Po „Na czworakach”, w 1974 roku zrealizował „Ślub” i była to prapremiera dramatu Gombrowicza na scenie zawodowej.
W 1983 roku dochodzi do odwołania dyrektora, na skutek oporu wobec ówczesnej sytuacji politycznej w dwóch niezapomnianych przedstawieniach („Dwie głowy ptaka” Władysława Terleckiego oraz „Ksiądz Marek” Juliusza Słowackiego). Teatr objął na krótko Mieczysław Marszycki (1983), po nim Jan Paweł Gawlik (1983-1985), a następnie Marek Okopiński (1985-1987). Nadszedł czas drastycznego obniżenia poziomu artystycznego sceny, której dodatkowym problemem było działanie pod wspólną administracją z powołanym przez władze w 1982 Teatrem Rzeczpospolitej - instytucją organizującą gościnne występy teatrów polskich i zagranicznych w stolicy oraz wyjazdy zespołów warszawskich do innych miast.
W 1987 roku dyrektorem został Zbigniew Zapasiewicz, który starał się ożywić legendę tej sceny. Dzięki jego wysiłkom w Teatrze Dramatycznym znów pojawiły się znaczące przedstawienia, jak choćby „Ja, Feuerbach” Tankreda Dorsta z 1988 roku w reżyserii Tadeusza Łomnickiego z niezapomnianą rolą Tadeusza Łomnickiego oraz prapremiera „Cara Mikołaja” Tadeusza Słobodzianka w reżyserii Macieja Prusa. W 1990 dyrektorem zostaje Maciej Prus (zrealizował m.in. „Nie-Boską komedię Zygmunta Krasińskiego, „Szewców” Witkacego). W 1993 roku dyrektorem Teatru został Piotr Cieślak. W czasie jego dyrekcji powstają przedstawienia na podstawie dzieł Thomasa Bernharda, Stanisława Wyspiańskiego, Antoniego Czechowa, Rolanda Topora, Michaiła Bułhakowa czy Bohumiła Hrabala. Piotr Cieślak zaprasza wybitnych polskich reżyserów – Grzegorza Jarzynę („Niezidentyfikowane szczątki ludzie i prawdziwa natura miłości” Brada Frasera), Piotra Cieplaka (m.in. „Historyja i chwalebnym Zmartwychwstaniu Pańskim” Mikołaja z Wilkowiecka, „Wyprawy krzyżowe” Mirona Białoszewskiego), Agnieszkę Glińską (min. „Pamięć wody” Shelagha Stephensona, „Opowieści o zwyczajnym szaleństwie” Petra Zelenki), Antoniego Liberę („Szczęśliwe dni”, „Czekając na Godota”, „Końcówka” Samuela Becketta), Krystiana Lupę („Powrót Odysa” Stanisława Wyspiańskiego, „Auslösung/Wymazywanie” wg Thomasa Bernharda), Krzysztofa Warlikowskiego („Poskromienie złośnicy” Williama Shakespeare’a), Roberta Wilsona i Pawła Miśkiewicza.
W latach 1965-1981 w Teatrze Dramatycznym co roku odbywały się Warszawskie Spotkania Teatralne, wznowione później w 1987 i przejęte organizacyjnie przez Teatr Rzeczypospolitej. W latach 2002–2006 Teatr Dramatyczny był gospodarzem Festiwalu Festiwali Teatralnych Spotkania, który rozszerzając ideę Warszawskich Spotkań Teatralnych, zaprasza najlepsze przedstawienia zagraniczne.
W styczniu 2008 roku dyrektorem naczelnym został Paweł Miśkiewicz. Za jego dyrekcji zorganizowany został autorski festiwal -projekt ODKRYTE/ZAKRYTE (czerwiec 2008). W tym samym roku ruszyła również I edycja Międzynarodowego Festiwalu Teatralnego WARSZAWA CENTRALNA. Odbyły się trzy edycje, którym przyświecały kolejno hasła: „Stygmaty ciała”, „Migracje” i „Mistyfikacje”.
W Teatrze Dramatycznym w latach 2008-2012 reżyserują m.in.: Paweł Miśkiewicz („Alicja”, Klub polski”), Krystian Lupa („Persona. Marilyn” i „Persona. Ciało Simone”, a także w koprodukcji z Teatrem Rozmaitości – „Miasto snu”), Andriej Moguczi („Borys Godunow”) Monika Strzępka („W imię Jakuba S.”). W Teatrze Dramatycznym powstały spektakle młodych reżyserów: np. „ Fragmenty dyskursu miłosnego”, „Madame Bovary” Radosława Rychcika, „Krety i rajskie ptaki” Macieja Podstawnego na podstawie twórczości Tadeusza Różewicza, czy „Król kłania się i zabija” Agnieszki Korytkowskiej-Mazur na podstawie prozy Herty Müller. Realizowane były również eksperymentalne projekty, takie jak „ Śmierć i dziewczyna” na podstawie tekstów Elfriede Jelinek czy „The Show Must Go On” choreografa, tancerza i performera, Jérôme'a Bela, czy „Msza” artysty multimedialnego, Artura Żmijewskiego. Za dyrekcji Pawła Miśkiewicza Teatr Dramatyczny prowadził również programy edukacyjne, których celem było pobudzenie wyobraźni oraz otwarcie na nowe możliwości sztuki teatru (cykle wykładów i spotkań literackich oraz skierowana do młodzieży MŁODA SCENA), w ramach której odbyły się premiery spektakli („Wilk” na motywach „Wilka stepowego” Hermana Hessego w reżyserii Marcina Libera, „Bańka mydlana” na podstawie filmu Eytana Foxa w reżyserii Andrzeja Pakuły, „Córeczki” na podstawie „Dzienników” Zofii Nałkowskiej w reżyserii Małgorzaty Głuchowskiej, a także „Kto zabił Alonę Iwanowną?” inspirowane „Zbrodnią i karą” Fiodora Dostojewskiego w reżyserii Michała Kmiecika.
Od 1 października 2012 roku dyrektorem Teatru jest Tadeusz Słobodzianek.